АрхивДистант математика6 апреля
Регистрация

Версия для слабовидящих
Давайте знакомиться

Визитка сайта

Интерактивная копилочка

Наша школа

Анкета посетителей сайта

Спасибо, что нашли время заполнить анкету!

Электронный журнал

Просьба

Уважаемые гости, большинство ссылок сайта открывается в новом окне. Если Вы обнаружили ошибку или нерабочую ссылку, пожалуйста, не сочтите за труд и напишите мне.

 

Сейчас на сайте: 8

Фотографии детей публикуются в соответствии с Федеральным законом «О персональных данных» от 27.07.2006 № 152-ФЗ с согласия их законных представителей

Математика. 6 апреля

Тема: Встречное движение

На этом уроке мы рассмотрим решение задач на встречное движение. Познакомимся с понятием «скорость сближения».

Но вначале вспомним взаимосвязь трёх величин: расстояние, скорость, время.

 S = v · t  Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.

 v = S : t   Чтобы найти скорость, надо   расстояние разделить время.       

 t = S : v  Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.

 Вспомнили? А теперь перейдём непосредственно к задачам на встречное движение.

Задача 1. Два автомобилиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов и встретились через 3 часа. Первый автомобилист двигался со скоростью 50 км/ч, а другой со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние между городами?

Представим условие задачи в виде схемы (Иллюстрация 1) или в виде таблицы (Иллюстрация 2).

   

Иллюстрация 1                                                              Иллистрация 2

Решение. 1 способ

  1. 50 · 3 = 150 (км) S проехал первый автомобилист.
  2. 60 · 3 = 180 (км) S проехал другой автомобилист.
  3. 150 + 180 = 330 (км)

Ответ: 330 км расстояние между городами.

Решение. 2 способ

  1. 50 + 60 = 110 (км/ч) v сближения автомобилистов.
  2. 110 · 3 = 330 (км)

Ответ: 330 км расстояние между городами.

Как видим, второй способ гораздо быстрее.  Поэтому в задачах на встречное движение используют скорость сближения: vсбл. = v1 + v2

Таким образом, формулы при встречном движении будут выглядеть так:

S = (v1 + v2) · t  Чтобы найти расстояние, надо скорость сближения умножить на время.

t = S : (v1 + v2) Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость сближения.

v1 = S : t – v   Чтобы найти скорость первого объекта, надо   расстояние разделить время и вычесть скорость второго объекта.   

v2 = S : t – v1    Чтобы найти скорость второго объекта, надо   расстояние разделить время и вычесть скорость первого объекта. 

Задача 2. Из двух городов, расстояние между которыми 330 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобилиста. Первый автомобилист двигался со скоростью 50 км/ч, а второй – 60 км/ч. Через сколько часов они встретились?

Представим условие задачи в виде схемы (Иллюстрация 3) или в виде таблицы (Иллюстрация 4).

     

Иллюстрация 3                                                                  Иллюстрация 4

Решение:

330 : (50 + 60) = 3 (ч)

Ответ: через 3 часа автомобилисты встретились.

Задача 3. Из двух городов, расстояние между которыми – 330 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобилиста и встретились через 3 часа. Первый автомобилист двигался со скоростью 50 км/ч. С какой скоростью двигался второй автомобилист?

Представим условие задачи в виде схемы (Иллюстрация 5) или в виде таблицы (Иллюстрация 6).

  

Иллюстрация 5                                                          Иллюстрация 6

 

Решение.

330 : 3 – 50 = 60 (км/ч)

Ответ: 60 км/ч скорость второго автомобилиста.

Вот так быстро и легко можно решать задачи на встречное движение.  Главное, запомнить формулы.

Если кто-то ещё не до конца разобрался, то можно посмотреть видео по данной теме.

Теперь, надеюсь, вы точно разобрались с задачами на встречное движение!

Для закрепления выполните тренажёр (обязательно!). Для начала выберите кнопку “Играть в одиночку”, в этом случае соревнование будет проходить с компьютером.

Для закрепления новых знаний решить задание №196 в рабочей тетради. Сфотографировать выполненное задание и прислать по viber. 

Для повторения выполнить в рабочей тетради № 188, № 189, № 190.

Комментарии: