Математика. 16 апреля
Тема: Задачи на движение в одном направлении с отставанием
Ребята, для начала прорешаем два тренажёра для повторения. Если много ошибок при прохождении тренажёров, то необходимо повторить материал прошлых занятий. Но я надеюсь, что вы уже хорошо справляетесь с задачами на движение.
Что ж, “поехали” дальше :)
- Посмотрите на картинку.
Из села в город выехали одновременно машина и автобус. Автобус двигался со скоростью 60 км/ч, а машина – со скоростью 85 км/ч.
- Почему машина перегнала автобус?
- Верно, машина перегнала автобус, так как её скорость движения больше.
- Каждый час расстояние между ними увеличивается или уменьшается?
- Да, расстояние между ними каждый час увеличивается. Мы уже знаем, что расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени, называется скоростью удаления. Чтобы её найти нужно из большой скорости отнять меньшую.
v уд. = v1 – v2
- С какой скоростью ехал автобус? Автобус ехал со скоростью 60 км/ч.
- Что это значит?
- Правильно, в каждый час автобус будет проезжать 60 км.
- На сколько км автобус отстал от машины за 1 час? Обратили внимание, что это новый вид задач? Задачи на движение в одном направлении с отставанием.
Вернёмся к вопросу: на сколько км автобус отстал от машины за 1 час?
- Верно, автобус отстал от машины за 1ч на 25 км.
85 – 60 = 25 (км/ч) – скорость удаления.
- На сколько км автобус отстанет от машины за 2 часа, если их скорости не изменятся?
- За 2 часа автобус отстанет на 50 км.
25 · 2 = 50 (км)
На каком расстоянии друг от друга будут машина и автобус через 4 часа после начала движения?
Через 4 часа они будут друг от друга на расстоянии 100 км.
25 · 4 = 100 (км).
Вроде всё понятно. При задачах на движение с отставание мы находим скорость удаления. Зная это, мы легко решим задачи на движение с отставанием.
Для полного понимания, смотрим видеоурок.
Краткие итоги по теме урока
При решении задач на движение с отставанием, следует помнить, что в задачах такого типа выполняются следующие условия:
1) Объекты начинают свое движение одновременно в одном направлении и находятся в пути одинаковое количество времени, причем один объект отстаёт от другого; время обозначается латинской буквой t = (S – S0) : ʋуд;
2) Расстояние S0 – это первоначальное расстояние между двумя объектами; расстояние S – это расстояние, которое станет между объектами через определённое количество времени t;
S = S0 + ʋуд. · t;
3) Объекты удаляются с определённой скоростью – скоростью удаления, которая обозначается латинской буквой ʋуд. = (S – S0) : t или ʋуд. = ʋ1 - ʋ2.
Для закрепления выполним тренировочную работу. Данную форму заполняем прямо здесь. Вписываем решение и ответ. Не забываем нажать кнопку “Отправить”.
